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已知點與兩個定點，的距離的比為，求點的軌跡方程．

答案：略
解析：

解：設(shè)點的坐標(biāo)為，根據(jù)題設(shè)條件有

．

因為，，所以有

．

化簡，得．

由以上過程知，滿足條件的點的坐標(biāo)滿足方程；反過來，坐標(biāo)滿足方程的點也滿足，即滿足條件．

所以，點的軌跡方程是．


練習(xí)冊系列答案
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已知平面內(nèi)一點P與兩個定點和的距離的差的絕對值為2．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程C；
（Ⅱ）設(shè)過（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點），求直線l的方程．

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