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已知方程|x2-a|-x+3=0（a＞0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若方程|x2-a|-x+3=0（a＞0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f（x）=|x2-a|，g（x）=x-3有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)a的取值進(jìn)行討論，最后綜合討論結(jié)果可得答案．
解答： 解：令f（x）=|x2-a|，g（x）=x-3，
若方程|x2-a|-x+3=0（a＞0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)a＜9時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象無交點(diǎn)；

當(dāng)a=9時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)；

當(dāng)a＞9時(shí)，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（9，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上（含90分） 的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖2所示，已知130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則圖1所示程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為（注：n！=1×2×3×…×n，如5！=1×2×3×4×5）（　�。�
A、800!B、810!
C、811!D、812!

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是△ABC的三邊，函數(shù)f（x）=
-b(
1
e
)x+a(x＜0)
e(x+1)2(x≥0)
，則函數(shù)f（x）在R上（　　）
A、單調(diào)遞減
B、單調(diào)遞增
C、無單調(diào)性
D、單調(diào)性由a，b，c的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

深圳科學(xué)高中大約共有600臺(tái)空調(diào)，空調(diào)運(yùn)行所釋放的氟里昂會(huì)破壞大氣上層的臭氧層．假設(shè)臭氧層含量W呈指數(shù)型函數(shù)變化，滿足關(guān)系W=W0e-0.02t，其中W0是臭氧的初始量．（參考數(shù)據(jù) e-0.6932=
1
2
）
（1）判斷函數(shù)W=W0e-0.02t的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）多少年后將會(huì)有一半的臭氧消失？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年9月22日，為應(yīng)對(duì)臺(tái)風(fēng)“天兔”侵襲，我校食堂做好了充分準(zhǔn)備，儲(chǔ)備了至少三天的食物．食物在儲(chǔ)藏時(shí)，有些易于保存，而有些卻需要適當(dāng)處理，如牛奶等，它們的保鮮時(shí)間會(huì)因儲(chǔ)藏時(shí)溫度的不同而不同．假定保鮮時(shí)間與儲(chǔ)藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)y=k•ax（k≠0，a＞0且a≠1），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時(shí)間約為192h，放在22℃的廚房中，保鮮時(shí)間約為42h．
（1）寫出保鮮時(shí)間y（單位：h）關(guān)于儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式；
（2）請(qǐng)運(yùn)用（1）的結(jié)論計(jì)算，若我校購買的牛奶至少要儲(chǔ)藏三天，則儲(chǔ)藏時(shí)的溫度最高約為多少？（精確到整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：lg3=0.4771，lg8=0.9031，lg7=0.8451，lg32=1.5051．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南昌市個(gè)體戶自主產(chǎn)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為2萬元，貸款期限有6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助200元、300元、300元、400元、400元．從2013年起享受此政策的個(gè)體戶中抽取了100戶進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，其貸款期限的頻數(shù)如下表：
貸款期限 6個(gè)月 12個(gè)月 18個(gè)月 24個(gè)月 36個(gè)月
頻數(shù) 20 40 20 10 10
以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個(gè)體戶選擇各種貸款期限的概率．
（1）某小區(qū)2014年共有3戶準(zhǔn)備享受此政策，計(jì)算其中恰好有兩戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率；
（2）設(shè)給某享受此政策的個(gè)體戶補(bǔ)貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預(yù)計(jì)2014年全市有3.6萬戶享受此政策，估計(jì)2014年該市共要補(bǔ)貼多少萬元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
3an
2an+3
．
（Ⅰ）求通項(xiàng)an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-
1
2n
），求數(shù)列{bn}的前n和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=5
3
sinxcosx+6cos2x+sin2x+
3
2
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，sinC=
3
5
，f（A）=
15
2
，AB=2
3
，求AB邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y=1-x2上在y軸兩側(cè)的點(diǎn)，求過點(diǎn)A、B的切線與x軸圍成面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案