Question

若則2x+y的取值范圍是（ ）
A．[，]
B．[-，]
C．[-，]
D．[-，]

Answer 1

【答案】分析：先畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，再將直線平移由圖求出函數(shù)值的范圍．
解答：解：畫出可行域，如圖陰影部分．
將z=2x+y變形得y=-2x+z，畫出對應(yīng)的直線，
由⇒A（-，）
由圖知當(dāng)直線過A（-，）時，z最小為-；
由⇒x²+（z-2x）²=1，
⇒5x²-4zx+z²-1=0，由△=0得z=±，
當(dāng)直線與半圓相切時時，z最大為，
所以z的取值范圍是[-，]，
故選C．
點評：畫不等式組表示的平面區(qū)域、利用圖形求二元函數(shù)的最值，用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵．