Question

19．下列函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{\frac{{{{（x-r）}^2}}}{2σ}}}$
• B． f（x）=$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}{e^{-\frac{x^2}{2}}}$
• C． f（x）=$\frac{1}{{2\sqrt{2}π}}{e^{\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}}}$
• D． f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{2π}}}{e^{\frac{x^2}{2}}}$

Answer 1

分析 直接在正態(tài)密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}δ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{δ}^{2}}}$中去μ=0，δ=1得答案．

解答 解：由正態(tài)密度函數(shù)的特征f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}δ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{δ}^{2}}}$可知，
當δ=1，μ=0時，正態(tài)密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}δ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{δ}^{2}}}$=$\frac{{\sqrt{2π}}}{2π}{e^{-\frac{x^2}{2}}}$=$\frac{1}{\sqrt{2π}}{e}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$為標準正態(tài)密度函數(shù)，
故選：B．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，關鍵是熟記正態(tài)密度函數(shù)的特征，是基礎題．