Question

已知關于x的方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0有實根，求實數m的值及方程的兩根．

Answer 1

解：設實根為a------（1分）
a²-（2i-1）a+3m-8i=0a²+a+3m-（2a+8）i=0-----------------（3分）
--------（5分）
∵x₁+x₂=-4+x₂=2i-1，∴x₂=3+2i---------（7分）
∴m=-4，x₁=-4，x₂=3+2i---------（8分）
分析：設實根為a，代入方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0，然后根據復數相等的充要條件建立等式關系，解之即可求出m和a的值，做好利用根據與系數的關系求出方程的兩個根．
點評：本題主要考查了復數相等的充要條件，以及根與系數的關系，屬于基礎題．