Question

如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，，，．

證明：平面；

證明：；

求點(diǎn)到平面的距離．

Answer 1

（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

試題解析：（1）因?yàn)樗倪呅?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image092.gif'>是長方形，所以，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image179.gif'>平面，平面，所以平面

（2）因?yàn)樗倪呅?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image092.gif'>是長方形，所以，因?yàn)槠矫?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image182.gif'>平面，平面平面，平面，所以平面，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image187.gif'>平面，所以

（3）取的中點(diǎn)，連結(jié)和，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image191.gif'>，所以，在中，

，因?yàn)槠矫?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image182.gif'>平面，平面平面，平面，所以平面，由（2）知：平面，由（1）知：，所以平面，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image187.gif'>平面，所以，設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/06/09/03/2015060903202030819556.files/image201.gif'>，所以，即，所以點(diǎn)到平面的距離是

考點(diǎn)：1、線面平行；2、線線垂直；3、點(diǎn)到平面的距離.