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若圓臺的高是3，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍，母線與下底面所成的角是45°,則這個圓臺的側面積是(    )

A.27π                  B.π               C.π              D.π

解析：設上底面半徑為r，則下底面半徑為2r，又母線與下底面成45°角，在軸截面梯形中，則有h=(2r-r)·tan45°,∴r=h=3.母線.

∴S側=π(r+2r)·l=.

答案：B

練習冊系列答案
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若圓臺的高是3，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍，母線與下底面所成的角是45°,則這個圓臺的側面積是(    )

A.27π                  B.π               C.π              D.π

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若圓臺的高是3，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍，母線與下底面所成的角是45°,則這個圓臺的側面積是(    )

A.27π                  B.π              

C.π              D.π

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新人教版高三一輪復習單元測試（8）數(shù)學試卷 題型：解答題

（14分）2006年5月3日進行撫仙湖水下考古，潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行

考察，氧氣瓶形狀如圖，其結構為一個圓柱和一個圓臺的組合（設氧氣瓶中氧氣已充滿，所

給尺寸是氧氣瓶的內徑尺寸），潛水員在潛入水下米的過程中，速度為米／分，每分鐘

需氧量與速度平方成正比（當速度為1米／分時，每分鐘需氧量為0．2L）；在湖底工作時，

每分鐘需氧量為0．4 L；返回水面時，速度也為米／分，每分鐘需氧量為0．2 L，若下

潛與上浮時速度不能超過p米／分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間?（氧氣瓶體積

計算精確到1 L，、p為常數(shù)，圓臺的體積V=,其中h為高，r、R分

別為上、下底面半徑．）

 

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