Question

已知點A（2，3），B（4，5），則線段AB的中垂線方程是（　�。�

• A、y=x+1
• B、y=x-3
• C、y=-x+7
• D、y=-x+5

Answer 1

分析：由中點坐標公式求出線段AB的中點坐標，由兩點求斜率公式求得AB所在直線的斜率，得到AB的中垂線的斜率，由點斜式方程得答案．

解答：解：∵點A（2，3），B（4，5），
∴AB中點為(

2+4

2

，

3+5

2

)=(3，4)．
AB所在直線的斜率為

5-3

4-2

=1．
∴線段AB的中垂線的斜率是-1．
∴線段AB的中垂線方程是y-4=-1×（x-3）．
整理得：y=-x+7．
故選：C．

點評：本題考查了直線方程的求法，訓練了中點坐標公式及兩點求斜率公式，是基礎的計算題．