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若復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z+2+2i|,求|z-1+i|的最小值？

解：設(shè)z=x+yi(x、y∈R),則由|z|=|z+2+2i|得=,即x+y+2=0表示直線.

|z-1+i|=|z-(1-i)|表示直線x+y+2=0上的點到定點(1,-1)的距離.由圖形易知|z-1+i|的最小值是點(1,-1)到直線x+y+2=0的距離為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足|z+4+3i|=3，則復(fù)數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是（　　）
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足z+
1
2
|
.
z
|=-1+2i，則z=
-
8
3
+2i
-
8
3
+2i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）若復(fù)數(shù)z滿足
.
z
-2=i(1+i)（i為虛數(shù)單位），則z=
1-i
1-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標 題型：044

若復(fù)數(shù)z滿足z＝loga(a2－a－1)＋loga(a＋1)i(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，其中a＞0，且a≠1，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z滿足|z+4+3i|=3，則復(fù)數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是（　　）
A．5≤|z|≤8B．2≤|z|≤8C．|z|≤5D．|z|＜8

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