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若復數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，則tanθ=________．


分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)化簡z1•z2 ，由虛部等于0及同角三角函數(shù)的
基本關(guān)系求出tanθ的值．
解答：∵復數(shù)z1=4+3i，z2=cosθ+isinθ，且z1•z2∈R，
z1•z2 =（4+3i）（cosθ+isinθ）=（4cosθ-3sinθ）+i（4sinθ+3cosθ），
∴4sinθ+3cosθ=0，4sinθ=-3cosθ，∴tanθ=-，故答案為 ．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，化簡z1•z2 是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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