Question

已知α是第三象限的角，則所在的象限是(　　)

A.第一或第二象限

B.第二或第三象限

C.第一或第三象限

D.第二或第四象限

Answer 1

思路分析：本題是給出某一個角的范圍，要求確定與其有關(guān)的角的范圍，這就要從象限角的概念入手.其實(shí)只需將表示出來即可，注意最好用0°到360°之間的角來表示.

因?yàn)?I >α是第三象限的角，

所以k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k∈Z.

又k·180°+90°＜＜k·180°+135°,k∈Z.

當(dāng)k=2n(n∈Z)時有

n·360°+90°＜＜n·360°+135°,n∈Z,

則此時為第二象限的角；

當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時有n·360°+270°＜＜n·360°+315°,n∈Z，

此時為第四象限的角.

答案：D

　　深化升華 已知角α為某象限的角，確定所在的象限時，一般先將α用不等式表示出來，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)確定的范圍，最后對n分類來確定所在的象限.如果題目為填空題或選擇題也可用下述方法來確定所在的象限：

第一步：作出n等分各個象限的從原點(diǎn)出發(fā)的所有射線，它們與坐標(biāo)軸一起把周角等分成4n個區(qū)域；

第二步：從x軸的非負(fù)半軸起，按逆時針的方向把這4n個小區(qū)域依次標(biāo)上1,2,3,4;

第三步：找出角α所在象限的標(biāo)號，則標(biāo)號在第幾象限,的終邊就在第幾象限.

比如例4中,n=2,解法如下圖所示,因?yàn)?I >α在第三象限,

所以標(biāo)號為3,由圖可知標(biāo)號“3”位于第二、四象限，

所以的終邊在第二、四象限.