Question

如何利用冪函數(shù)的圖像來歸納其性質(zhì)？

Answer 1

答案：
解析：

回顧函數(shù)的圖像與性質(zhì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在利用冪函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)時(shí)，要用到以下結(jié)論： 　�、俸瘮�(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是函數(shù)的定義域．例如冪函數(shù)y＝的圖像，觀察到圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是[0，＋∞)，則其定義域就是[0，＋∞)． 　�、诤瘮�(shù)圖像上所有點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是函數(shù)的值域．例如冪函數(shù)y＝的圖像，觀察到圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是[0，＋∞)，則其值域就是[0，＋∞)． 　�、蹐D像關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)和y軸均不對(duì)稱的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．例如冪函數(shù)y＝的圖像，觀察到其圖像關(guān)于原點(diǎn)和y軸均不對(duì)稱，則y＝是非奇非偶函數(shù)． 　�、軋D像在區(qū)間D上上升的函數(shù)在D上是增函數(shù)，圖像在區(qū)間D上下降的函數(shù)在D上是減函數(shù)．例如冪函數(shù)y＝的圖像，觀察到其圖像在[0，＋∞)上是上升的，則y＝在[0，＋∞)上是增函數(shù)．