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在正方體ABCD-A1B1C1D1 中，棱長(zhǎng)為l，G 、E 、F 分 別為AA1 、AB 、BC 的中點(diǎn)，求平面GEF 的一個(gè)法向量

解：如圖所示，以D 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，
由此得
設(shè)平面GEF的法向量為n=(x，y，z)．
由可得
令y=1，
∴平面CEF的一個(gè)法向量為n=(1，1，1）．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
    ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
    ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
    ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
    ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    以上結(jié)論正確的為
    ①③④
    ．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
    45°
    45°
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
    （1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
    （2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
    ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
    ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
    ③四邊形BFD′E有可能是菱形；
    ④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
    其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
     
    ．

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