Question

某工廠人員及其工資構(gòu)成如下表：

人員	經(jīng)理	管理人員	高級(jí)技工	工人	學(xué)徒	合計(jì)
周工資	2 200	250	220	200	100
人數(shù)	1	6	5	10	1	23
合計(jì)	2 200	1 500	1 100	2 000	100	6 900

(1)指出這個(gè)問(wèn)題中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

(2)在這個(gè)問(wèn)題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？

Answer 1

思路分析：本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義及計(jì)算方法.本題應(yīng)著眼于眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)各自的特點(diǎn)及適應(yīng)對(duì)象.眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).中位數(shù)是指如果將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序依次排列，當(dāng)數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，取在最中間的一個(gè)數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，則在最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商就是平均數(shù).

解：(1)由表格數(shù)據(jù)可知，眾數(shù)為200.

2 200+1 500=3 700＞1 100+2 000+100=3 200，

中位數(shù)為250.

平均數(shù)為(2 200+1 500+1 100+2 000+100)÷23=300.

(2)雖然平均數(shù)為300元/周，但由表格中所列出的數(shù)據(jù)可以看出，只有經(jīng)理在平均數(shù)以上，其余的人都在平均數(shù)以下，故用平均數(shù)不能客觀真實(shí)地反映該工廠的工資水平.

    方法歸納 平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值的影響較大，妨礙了對(duì)總體估計(jì)的可靠性，這時(shí)平均數(shù)反而不如眾數(shù)、中位數(shù)更客觀.

    所謂平衡點(diǎn)可以這樣理解：假設(shè)橫軸是一塊放置直方圖的蹺蹺板，則支點(diǎn)取在平均數(shù)時(shí)蹺蹺板達(dá)到平衡.