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求函數(shù)f（x）=9^x+3^x+1+1的值域．

考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：令t=3^x＞0，可得函數(shù)f（x）=g（t）=t²+3t+1=(t+

)2-

，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域．

解答： 解：令t=3^x＞0，可得函數(shù)f（x）=9^x+3^x+1+1=g（t）=t²+3t+1=(t+

)2-

，
故g（t）＞g（0）=1，故函數(shù)的值域為（1，+∞）．

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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