Question

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)1百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t(百件)時，銷售所得的收入為萬元

(1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)f(x)，求f(x)；

(2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時當(dāng)年所獲得的利潤最大.

Answer 1

（1）（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時，當(dāng)年獲得的利潤最大

解析:

(1)當(dāng)x≤5時，  ……5分

當(dāng)x>5時    =12－  ……………7分

 ………………………………………8分

(2)當(dāng)0<x≤5時   =

故當(dāng)百件=475件時，萬元  ……………………………12分

當(dāng)x>5時，

故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475件時，當(dāng)年獲得的利潤最大。 ……………………14分