【題目】如圖，在三棱錐
中， 
， 
， 
，若該三棱錐的四個頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】在三棱錐
中，因為
， 
， 
，所以
，則該幾何體的外接球即為以
為棱長的長方體的外接球，則
，其體積為
；故選D.
點(diǎn)睛：在處理幾何體的外接球問題，往往將所給幾何體與正方體或長方體進(jìn)行聯(lián)系，常用補(bǔ)體法補(bǔ)成正方體或長方體進(jìn)行處理，本題中由數(shù)量關(guān)系可證得
從而幾何體的外接球即為以
為棱長的長方體的外接球，也是處理本題的技巧所在.
【題型】單選題
【結(jié)束】
21
【題目】已知函數(shù)
，則
的大致圖象為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，焦點(diǎn)為
，其準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
.橢圓
：分別以、為左、右焦點(diǎn)，其離心率
，且拋物線和橢圓的一個交點(diǎn)記為
.
（1）當(dāng)
時，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）的條件下，若直線
經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)，且與拋物線相交于
，
兩點(diǎn)，若弦長
等于
的周長，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是滿足下述條件的所有函數(shù)
組成的集合：對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意兩個自變量
、
,均有
成立.
(1)已知定義域為
的函數(shù)
,求實數(shù)
、
的取值范圍；
(2)設(shè)定義域為
的函數(shù)
,且
,求正實數(shù)
的取值范圍；
(3)已知函數(shù)
的定義域為,求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下結(jié)論錯誤的是（ ）
A.命題“若
，則
”的逆否命題為“若
，則
”
B.命題“”是“”的充分條件
C.命題“若
，則
有實根”的逆命題為真命題
D.命題“
，則
或
”的否命題是“
，則
且
”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： 
），現(xiàn)將其分成六組為
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經(jīng)該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
， 
兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內(nèi)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數(shù)
，且
，則方程
在區(qū)間
上的所有實數(shù)根之和最接近下列哪個數(shù)（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
平面
，且
， 
， 
是邊
的中點(diǎn)．
（1）求證： 
平面
；
（2）若
是線段
上的動點(diǎn)（不含端點(diǎn)）：問當(dāng)
為何值時，二面角
余弦值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，證明： 
；
（2）若關(guān)于
的方程
有且只有一個實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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