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已知曲線y=
1
3
x3-x2的切線方程為y=-x+b，則b的值是（　�。�
A．-
1
3
B．
1
3
C．
2
3
D．-
2
3
求導函數可得y′=x2-2x
令y′=x2-2x=-1，則x=1
∴切點坐標為（1，-
2
3
）
∴切線方程為y+
2
3
=-x+1，即y=-x+
1
3

∴b=
1
3

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（　�。�
A、4x+y-12=0
B、4x-y-4=0
C、2x+y-8=0
D、2x-y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經過點P（2，
8
3
），求切線L的方程．

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