Question

如圖是函數(shù)f（x）=x³+bx²+cx+d 的大致圖象，則    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖象得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)f（0）=0，f（1）=0，f（2）=0，代入函數(shù)解方程可得函數(shù)解析式，再由函數(shù)的極值點(diǎn)為x₁，x₂，由導(dǎo)函數(shù)等于零，解方程可得，最后由微積分基本定理計(jì)算定積分即可
解答：解：依題意f（0）=0，f（1）=0，f（2）=0
即d=0，b+c=-1，4b+2c=-8，
∴b=-3，c=2，d=0
∴f（x）=x³-3x²+2x
∵f′（x）=3x²-6x+2，
∴x₁=1-，x₂=1+
∵=（x³-3x²+2x）=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和定積分基本定理的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真觀察圖象，熟練的運(yùn)用方程的思想求值