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10．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow$）=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

分析 根據(jù)向量的基本運(yùn)算法則進(jìn)行表示即可．

解答 解：∵（4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$）+3（5$\overrightarrow{c}$-4$\overrightarrow$）=$\overrightarrow{0}$，
∴4$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{c}$+15$\overrightarrow{c}$-12$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，
即4$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow{c}$-12$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，
∴12$\overrightarrow{c}$=-4$\overrightarrow{a}$+12$\overrightarrow$，
則$\overrightarrow{c}$=$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，
故答案為：$-\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平面向量的基本關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其俯視圖的面積為8$\sqrt{2}$，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．8B．20+8$\sqrt{2}$C．16D．24+8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其值域；
（2）設(shè)x0是方程f（x）=4-x的解，且x0∈（n，n+1），n∈Z，求n的值；
（3）若存在x≥1，使得（a+x）f（x）＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知角α=2010°．
（1）把α改寫(xiě)成k•360°+β（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第幾象限角；
（2）求θ，使θ與α終邊相同，且-360°≤θ＜720°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x1，y1），將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后與單位圓交于點(diǎn)Q（x2，y2）．記f（α）=y1+y2．
（1）討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=$\sqrt{2}$，且a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．調(diào)研考試某數(shù)學(xué)老師對(duì)其所教的兩個(gè)班獲優(yōu)秀成績(jī)的同學(xué)進(jìn)行了成績(jī)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你判斷優(yōu)秀成績(jī)是否與學(xué)生的性別有關(guān)．
男生優(yōu)秀女生優(yōu)秀合計(jì)
甲班16人20人36人
乙班10人14人24人
合計(jì)26人34人60人
參考公式及數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
Χ2≤2.706可認(rèn)為變量無(wú)關(guān)聯(lián)，Χ2＞2.706有90%的把握判定變量有關(guān)聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知正六邊形ABCDEF，在下列表達(dá)式中與$\overrightarrow{AC}$等價(jià)的有（　�。�
①$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$；②2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$；③$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$；④2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)1，a+bi，b+ai是一等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則a，b的值分別為（　�。�
A．a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=±$\frac{1}{2}$B．a=-$\frac{1}{2}$，b=$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．a=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=$\frac{1}{2}$D．a=-$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．（文）在△ABC中，已知sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，則cosC=-$\frac{16}{65}$；
（理）在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的兩個(gè)根，則∠C=$\frac{3π}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案