Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�

• A、y=-（x+2）²
• B、y=x^-1
• C、y=x²
• D、y=x^-2

Answer 1

分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，判定A、B、C、D選項中滿足條件的函數(shù)．

解答：解：A中，y=-（x+2）²是非奇非偶的函數(shù)，∴不滿足條件；
B中，y=x^-1是定義域上的奇函數(shù)，∴不滿足條件；
C中，y=x²是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴不滿足條件；
D中，y=x^-2是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，∴滿足條件；
故選：D．

點評：本題考查了基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．