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在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則P到正方形四邊的距離均不小于1的概率為( 。
A.
1
9
B.
1
3
C.
4
9
D.
8
9

精英家教網(wǎng)
滿足條件的正方形ABCD,如下圖示:
其中滿足動(dòng)點(diǎn)P到正方形四邊的距離均不小于1的平面區(qū)域如圖中陰影所示:
則正方形的面積S正方形=9
陰影部分的面積 S陰影=1
故P到正方形四邊的距離均不小于1的概率P=
S陰影
S正方形
=
1
9

故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)有一條長(zhǎng)度為1的線段EF,其端點(diǎn)E、F在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的四邊滑動(dòng),當(dāng)F繞著正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí),EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長(zhǎng)度最接近于( 。
A、8B、11C、12D、10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一位設(shè)計(jì)師在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中設(shè)計(jì)圖案,他分別以A,B,C,D為圓心,以b(0≤b≤3)為半徑(半徑為虛線)畫(huà)圓,由正方形內(nèi)的圓弧與正方形邊上線段構(gòu)成了豐富多彩的圖形,則這些圖形中實(shí)線部分長(zhǎng)度最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P,則P到正方形四邊的距離均不小于1的概率為( 。
A、
1
9
B、
1
3
C、
4
9
D、
8
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•東城區(qū)一模)如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)M在AD上,正方形ABCD以AD為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角(0≤θ≤
π
3
)
到AB1C1D的位置,同時(shí)點(diǎn)M沿著AD從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,
MN1
=
DC1
,點(diǎn)Q在MN1上,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)Q始終滿足|
QM
|
=
1
cosθ
,記點(diǎn)Q在面ABCD上的射影為Q0,則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向量
BQ0
BM
夾角α的正切的最大值為
6
12
6
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,有一條長(zhǎng)度為1的線段EF,其端點(diǎn)E、F分別在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng),當(dāng)F沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí),EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長(zhǎng)度最接近于(  )

A.8                                    B.11

C.12                                   D.10

 

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