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長方體的側(cè)棱，

  底面的邊長，為

  的中點(diǎn)；

(1)求證：平面；

(2)求二面角的正切值.

 

 

【答案】

(1)∵為的中點(diǎn)；

∴，   ……2分

又∵∴，

而    ∴⊥平面           ………………………6分

(2) 取的中點(diǎn)，則⊥平面,作于，連，則

 就是二面角的平面角，                  ……………………8分

由題意得，在 中，      ……………………10分

∴.           ……………………………………………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1=a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C1D1的中點(diǎn)；
（1）求證：DE⊥平面BCE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長是a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C1D1的中點(diǎn)．求證：DE⊥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010—2011學(xué)年遼寧省營口市普通高中高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

長方體的側(cè)棱，
底面的邊長，為
的中點(diǎn)；
(1)求證：平面；
(2)求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

 長方體的側(cè)棱，  底面的邊長，為  的中點(diǎn)；

(1)求證：平面；

(2)求二面角的正切值.

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