Question

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，則=（ ）
A．48
B．-48
C．36
D．-36

Answer 1

【答案】分析：由題意知在三角形中以兩邊為向量，求兩向量的數(shù)量積，夾角不知，所以要先看出三角形是一個直角三角形，用三角函數(shù)定義求三角形內角的余弦，再用數(shù)量積的定義來求出結果．
解答：解：∵三角形的三邊符合勾股定理，
∴△ABC是一個直角三角形，
∴cosB=，
∴cos＜＞=-
∴=6×10×（-）=-36，
故選D
點評：本題考查三角形中以三角形的邊為向量，求向量的數(shù)量積的問題，因為數(shù)量積的定義式中含有邊、角兩種關系，所以本題能考慮到需要先求向量夾角的余弦值，這種題目數(shù)量積的夾角容易出錯．