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△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=2
3
b，sin2A-sin2B=
3
sinBsinC，則A=______．
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R
A化簡已知等式得：
a2-b2=
3
bc，
∵c=2
3
b，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
-
3
bc+c2
2bc
=
3
2
，
又A為三角形的內(nèi)角，
則A=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2cos2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=3，若向量
m
=（sinA，-1）與向量
n
=（2，sinB）垂直，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江二模）如圖，已知平面上直線l1∥l2，A、B分別是l1、l2上的動點，C是l1，l2之間一定點，C到l1的距離CM=1，C到l2的距離CN=
3
，△ABC內(nèi)角A、B、C所對 邊分別為a、b、c，a＞b，且bcosB=acosA
（1）判斷三角形△ABC的形狀；
（2）記∠ACM=θ，f（θ）=
1
AC
+
1
BC
，求f（θ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，-1)，
b
=(
3
cosx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
a
-2
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，a=2
3
，且f（A）=1，求A和△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，C=
π
3
，若向量
m
=（1，sin A）與
n
=（2，sin B）共線．
（1）求a，b的值；
（2）求△ABC的面積和外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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