Question

已知函數(shù)（）．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果是曲線上的任意一點(diǎn)，若以為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；

⑶討論關(guān)于的方程的實(shí)根情況．

Answer 1

  

 (2)由題意，以為切點(diǎn)的切線的斜率滿足：

  ，

所以對恒成立．

又當(dāng)時(shí)， ，

所以的最小值為.                        ………………………7分．                

(3)由題意，方程化簡得：

.   

令，則．

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．