{-
}
分析：令t=x-
=
=
，通過分類討論，去掉絕對值符號，得到分段函數(shù)表達(dá)式，作出其圖象即可得到答案．
解答：t=x-
=
=
①若x＜-1，t＜0，y=|x+
|-|x-
|=（-x-
）-（
-x）=-
；
②若-1＜x＜0，t＞0，y=|x+
|-|x-
|=（-x-
）-（x-
）=-2x；
③若0＜x＜1，t＜0，則y=|x+
|-|x-
|=（x+
）-（
-x）=2x；
④若x＞1即 t＞0，則曲線y=|x+
|-|x-
|=（x+
）-（x-
）=
．
∴y=
，作圖如右：
由于直線y=kx+1經(jīng)過定點(diǎn)A（0，1），當(dāng)過A點(diǎn)的直線m與曲線y=-
相切時，直線m與曲線y=|x+
|-|x-
|有四個公共點(diǎn)，
設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為：（x
0，y
0），則k=（-
）′
=
，
∴y
0=-
=kx
0+1=
•x
0+1，解得；x
0=-4，
∴k=
=
；
同理，可得當(dāng)直線n與曲線y=
相切時，直線n與曲線y=|x+
|-|x-
|有四個公共點(diǎn)，可求得直線n的斜率為k′=-
；
當(dāng)過A點(diǎn)的直線l∥x軸，即其斜率為0時，直線l與曲線y=|x+
|-|x-
|有四個公共點(diǎn)；
綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是{
，0，-
}．
故答案為：{
，0，-
}．
點(diǎn)評：本題考查帶絕對值的函數(shù)，關(guān)鍵在于去絕對值符號，難點(diǎn)在于分類討論去絕對值符號，考查作圖能力，屬于難題．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．