科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（12分）
如圖，在底面是菱形的四棱錐
中，
，點E在PD上，且PE：ED=2：1。
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角
的大�。�
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結(jié)論。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（12分）
已知函數(shù)
，其中
為自然對數(shù)的底數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（04年湖南卷理）（14分）
如圖，直線
與
相交于點P。直線
與x軸交于點
，過點作x軸的垂線交直線
于點
，過點作
軸的垂線直線于點
，過點作x軸的垂線交直線于點
，…，這樣一直作下去，可得到一系列點，，，，…。點
的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列
。
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）比較
與
的大小。
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中，
，則
（B）
（C）
（D）
，求
的值。