Question

【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 的圖像是一條直線

B. 冪函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)

C. 若冪函數(shù)是奇函數(shù)，則是增函數(shù)

D. 冪函數(shù)的圖像不可能出現(xiàn)在第四象限

Answer 1

【答案】D

【解析】對于，函數(shù)的圖象是一條直線除去點(diǎn)，故錯誤；對于，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)指數(shù)大于時，都經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)指數(shù)小于時，不經(jīng)過點(diǎn)，故錯誤；對于，若冪函數(shù)是奇函數(shù)，且時，是定義域上的增函數(shù)，時，在及上均為減函數(shù)，故錯誤；由冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象一定過第一象限，不可能出現(xiàn)在第四象限，正確，故選D.

【 方法點(diǎn)睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合考查冪函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)的奇偶性、冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強(qiáng)，也是高考的命題熱點(diǎn)，同學(xué)們往往因為某一處知識點(diǎn)掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)入手，然后集中精力突破較難的命題.