Question

方程log₂（x+4）=2^x的根的情況是（ ）
A．僅有一根
B．有兩個正根
C．有一正根和一個負(fù)根
D．有兩個負(fù)根

Answer 1

【答案】分析：方程log₂（x+4）=2^x的根的情況轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題，畫圖：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的圖象．
解答：解：采用數(shù)形結(jié)合的辦法，畫圖：y₁=log₂（x+4），y₂=2^x的圖象，
畫出圖象就知，該方程有有一正根和一個負(fù)根，
故選C．
點評：本題將零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化成圖象交點個數(shù)問題，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)．