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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（1）求值

1-2sin40°cos40°

cos40°-

1-sin250°

；
（2）化簡

(1-tanθ)cos2θ+(1+cotθ)sin2θ

．

考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）1=sin²40°+cos²40°，利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式化簡即可；
（2）利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式化簡即可求值．

解答： 解：（1）原式=

cos40°-sin40°

cos40°-cos50°

cos40°-sin40°

=1
（2）原式=

cos2θ-tanθ•cos2θ+sin2θ+cotθsin2θ

點評：本題主要考察了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中，點M到點F（2，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離多2，記點M的軌跡為C．
（1）求軌跡為C的方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線l過定點P（-4，2），求直線l與軌跡C恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時k的相應(yīng)取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={x||x|＜5}，T={x|x²+4x-21＜0}，則S∩T=（　　）

A、{x|-7＜x＜-5}

B、{x|3＜x＜5}

C、{x|-5＜x＜3}

D、{x|-7＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

-x，x＜0

，x≥0

，若關(guān)于x的方程f（x）=a（x+1）有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A、[

，+∞）

B、（0，+∞）

C、C（0，1）

D、（0，

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=

2n-1

，其前n項和S_n=

321

，則項數(shù)n=（　　）

A、13

B、10

C、9

D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x-e ^-x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）定義在R上的奇偶性，并證明；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥me^x在[-1，1]上恒成立，試判斷l(xiāng)og_a（-2t²+2t）的值的正負號，其中t∈（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=

x2+1

-ax，（a＞0），試確定：當a取什么值時，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：

-y²=1（a_n＞0，n∈N^*）的一個焦點為F（

n2+1

，0）．
（1）求a_n，
（2）令b_n=

anan+1