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某種消費品專賣店,已知該種消費品的進價為每件40元;該店每月銷售量q(百件)與銷售價p(元/件)的關系用右圖中一條折線表示;職工每人每月工資為600元,該店應交付的其他費用為每月13 200元.

(1)試求該店每月銷售量q(百件)與銷售價p(元/件)的關系;

(2)若該店只安排40名職工,求每月利潤S的最大值?并指出此時該種消費品的銷售價是多少?

解：(1)由題圖可得

q=

(2)由題意得

S=

即S=

∴當40≤p≤58,p=55時,Smax=7 800,

當58＜p≤81,p=61j時,Smax=6 900.

答:當該店只安排40名職工時,每月利潤的最大值為7 800元,此時該種消費品的銷售價為55元.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務（所有債務均不計利息）．已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）之間的關系用右圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月工資為1200元，該店應交付的其它費用為每月13200元．
（1）若當銷售價p為52元/件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（2）若該店只安排20名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務，此時每件消費品的價格定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務（所有債務均不計利息）．
已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷量q（百件）與銷售價p（元/件）之間的關系用下圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月工資為600元，該店應交付的其他費用為每月13200元．
（1）若當銷售價p為52元/件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（2）若該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務，此時每件消費品的價格定為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種消費品專賣店，已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）的關系用下圖中一條折線表示；職工每人每月工資為600元，該店應交付的其他費用為每月13200元．
（I）試求該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）的關系；
（II）若該店只安排40名職工，求每月的利潤S的最大值？并指出此時該種消費品的銷售價是多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司幫助殘疾人商店，將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）之間的關系為q=
-2p+140，40≤p＜58
p-80，  58≤p≤81
；職工每人每月工資為600元，該店應交付的其它費用為每月13200元．
（Ⅰ）若當銷售價p為52元/件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；
（Ⅱ）若該店只安排40名職工工作，求月利潤關于銷售價P的函數(shù)關系式，并求月利潤的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004-2005學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某種消費品專賣店，已知該種消費品的進價為每件40元；該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）的關系用下圖中一條折線表示；職工每人每月工資為600元，該店應交付的其他費用為每月13200元．
（I）試求該店每月銷售量q（百件）與銷售價p（元/件）的關系；
（II）若該店只安排40名職工，求每月的利潤S的最大值？并指出此時該種消費品的銷售價是多少．

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