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已知sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，則sin(
π
4
-α)=______．
∵sinα=
4
5
，α∈(
π
2
，π)，
∴cosα=-
3
5
，
則sin（
π
4
-α）=sin
π
4
cosα-cos
π
4
sinα
=
2
2
（cosα-sinα）=
2
2
（-
3
5
-
4
5
）=-
7
2
10
．
故答案為：-
7
2
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，且θ是銳角，則sin2θ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
45
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，則tg2θ=
24
7
24
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）試用萬(wàn)能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時(shí)，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案