Question

有一拋物線形拱橋，中午12點(diǎn)時，拱頂離水面2米，橋下的水面寬4米；下午2點(diǎn)，水位下降了1米，橋下的水面寬

2

6

米．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，設(shè)拋物線方程為x²=-2py，利用拱頂離水面2米，橋下的水面寬4米，得到拋物線方程為x²=-2py過點(diǎn)（2，-2），由此求出拋物線方程后能求出水面寬．

解答：解：設(shè)拋物線方程為x²=-2py，
∵拱頂離水面2米，橋下的水面寬4米，
∴拋物線方程為x²=-2py過點(diǎn)（2，-2），
所以p=1，x²=-2y，
當(dāng)y=-3時，x=±

6

，
所以橋下的水面寬2

6

米．
故答案為：2

6

．

點(diǎn)評：本題考查拋物線的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分析題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系，合理地建立拋物線方程．