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已知是上的點，是拋物線的焦點，求證：。

證明略


解析:

由拋物線的定義，拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，到準線的距離為，∴點到焦點的距離為。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物的準線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點N，若

 (O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓是拋物

線的一條切線.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點關(guān)于直線l的對稱點在該拋物的準線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設A、B是拋物線C上兩個動點，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點N，若

 (O為原點，A、B異于原點)，試求點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物

線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)是橢圓上兩點，、是橢圓位于直線兩側(cè)的兩動點，

（i）若直線的斜率為求四邊形面積的最大值；

（ii）當、運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物

線的焦點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)是橢圓上兩點，、是橢圓位于直線兩側(cè)的兩動點，

若直線的斜率為求四邊形面積的最大值.

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