Question

14．已知函數f（x）=lg|x+1|．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）畫出函數圖象；
（3）寫出函數單調區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）根據函數的解析式求出函數的定義域．
（2）根據函數的解析式作出函數的圖象．
（3）根據f（x）的圖象，數形結合求得出函數單調區(qū)間．

解答 解�。�1）∵函數f（x）=lg|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x+1），x＞-1}\\{lg（-x-1），x＜-1}\end{array}\right.$，故函數定義域為{x|x≠-1}．
（2）作圖，如圖所示：
（3）結合函數f（x）的圖象可得，單調減區(qū)間為（-∞，-1），單調增區(qū)間（-1，+∞）．

點評 本題主要考查分段函數的應用，函數的圖象，屬于中檔題．