（2012•湖南模擬）當(dāng)x∈（0，
）時(shí)，函數(shù)y=sinx+
cosx的值域?yàn)椋ā 。?/div>
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分析：利用兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=2sin（x+
），由于x∈（0，
），利用正弦函數(shù)的定義域和值域求出函數(shù)
y=sinx+
cosx的值域．
解答：解：函數(shù)y=sinx+
cosx=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），
由于x∈（0，
），故 x+
∈（
，
），故當(dāng) x+
=
時(shí)，函數(shù)y有最大值為2．
當(dāng) x+
=
，函數(shù)y=1，故函數(shù)y=sinx+
cosx的值域?yàn)椋?，2]．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•湖南模擬）已知函數(shù)
f(x)=x2+x-(x+1)ln(x+1)（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）記φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函數(shù)φ（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x
1，x
2（x
1＜x
2），求證：
φ′()＞0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•湖南模擬）已知向量
=(2cos2x，)，=(1，sin2x)，函數(shù)
f(x)=•．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且
f(C)=3，c=1，ab=2，且a＞b，求a，b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•湖南模擬）設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f″（x），若在區(qū)間（a，b）上的f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，已知
f(x)=x4-mx3-x2，若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凸函數(shù)”，則b-a的最大值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•湖南模擬）已知函數(shù)
f(x)= | | -x-1(x＜-2) | | x+3(-2≤x≤) | | 5x+1(x＞) |
| |
（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m
2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m
2-1）
x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•湖南模擬）設(shè)曲線y=x
n+1（n∈N）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x
n，則x
1•x
2•x
3•…•x
2012的值為
．
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