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兩非零向量和，若，則與的夾角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：條件平方可得 2=，再利用向量的數(shù)量積公式求出夾角的余弦，從而求出向量的夾角．
解答：解：兩非零向量和，，平方可得 2=．
設(shè) 與的夾角為 θ，則cosθ====，
再由 0°≤θ≤180°可得 θ=30°，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決向量的夾角問(wèn)題，應(yīng)該利用向量的數(shù)量積公式作為工具解決，但一定注意夾角的取值范圍，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①若
a
，
b
為一平面內(nèi)兩非零向量，則
a
⊥
b
是|
a
+
b
|=|
a
-
b
|的充要條件；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
③經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)且和一條已知直線垂直的所有直線都在同一平面內(nèi)；
④
lim
x→1
x2+b
x-1
=2，則b=-1．
其中真命題的序號(hào)是
 
（把符合要求的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩非零向量
a
和
b
，若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省牡丹江一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中：①若兩個(gè)非零向量和共線，則所在的直線平行；②若所在的直線是異面直線，則一定不共面；③若三向量?jī)蓛晒裁�，則c三直線一定也共面；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省牡丹江一中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試實(shí)驗(yàn)班（數(shù)學(xué)理） 題型：選擇題

 在下列命題中：①若兩個(gè)非零向量和共線，則，所在的直線平行；②若，所在的直線是異面直線，則，一定不共面；③若，，三向量?jī)蓛晒裁�，則，，三向量一定也共面；④若，，是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量總可以唯一表示為．其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （  ）

A   0     B    1       C    2       D    3

 

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