在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.
(1) 若c＝2，C＝
，且△ABC的面積為
，求a、b的值；
(2) 若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
解：(1) ∵ c＝2，C＝，∴ 由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC，得a2＋b2－ab＝4.又△ABC的面積為，
∴ 
absinC＝，即ab＝4.聯(lián)立方程組
解得a＝2，b＝2.
(2) 由sinC＋sin(B－A)＝sin2A，得sin(A＋B)＋sin(B－A)＝2sinAcosA，即2sinBcosA＝2sinAcosA，∴ cosA·(sinA－sinB)＝0，∴ cosA＝0或sinA－sinB＝0.當cosA＝0時，∵ 0＜A＜π，∴ A＝
，△ABC為直角三角形；當sinA－sinB＝0時，得sinB＝sinA，由正弦定理得a＝b，即△ABC為等腰三角形．∴ △ABC為等腰三角形或直角三角形．
孟建平小學(xué)滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n∈N*，an＞0，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＋1＝
.
(1) 求{Sn}的通項公式；
(2) 設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列．
① 求b3；
② 存在N(N∈N*)，當n≤N時，使得在{Sn}中，數(shù)列{bk}有且只有20項，求N的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
＝－
.
(1) 求角B的大�。�
(2) 若b＝
，a＋c＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
某人在C點測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進10 m到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時到達C處．
(1) 求漁船甲的速度；
(2) 求sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數(shù)，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.
(1) 求函數(shù)f(x)的表達式；
(2) 若sinα＋f(α)＝
，求
的值．
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，3
，5
，7
， …
，C＝
，則△ABC的面積為________．
b .求角A的大�。�