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設直角坐標系xOy的原點為極點O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線l與曲線C的公共點個數(shù)為
 
．
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可．
解答： 解：直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，可化為直線3x+4y+10=0，
曲線C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），可化為圓方程（x-2）2+（y-1）2=25，圓心（2，1），r=5．圓心（2，1）到直線的距離d=
|3×2+4×1+10|
32+42
=4＜r，
直線l與曲線C的公共點個數(shù)為2個．
故答案為：2．
點評：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系，判斷出直線與圓的位置關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，其三條邊的長為a，b，c，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則此三角形的最大內(nèi)角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設偶函數(shù)f（x）滿足：當x≥0時，f（x）=x3-8，則{x|f（x-2）＞0}=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，在橢圓上任取一點P（a，b），記橢圓中心到直線4ax+9by=36的距離為d，則|PF1||PF2|d2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長明學校教師中不到40歲的有350人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應抽的人數(shù)是50，則該校共有教師的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

θ在第一象限，y=9tanθ+cotθ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一條直線上，且
AC
=3
BC
，則（　　）
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列哪個空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類比對象較合適（　�。�
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺D、長方體

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