Question

甲、乙兩名圍棋手進(jìn)行比賽，已知每一局甲獲勝的概率是0.6，乙獲勝的概率是0.4，比賽時可采用三局兩勝或五局三勝制，問:在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大？

Answer 1

解：在三局兩勝中，甲獲勝的情況有：兩局全勝；三局中前兩局一勝一負(fù)、第三局勝，則甲獲勝的概率為P₁=0.6²+C×0.6×0.4×0.6=0.648.

在五局三勝中,甲獲勝的情況有:三局全勝;四局中前三局二勝一負(fù),第四局勝;五局中前四局二勝二負(fù)，第五局勝.則甲獲勝的概率為:P₂=0.6³+C0.6²×0.4×0.6+C×0.6²×0.4²×0.6=0.682 56.

∵P₁＜P₂,

∴五局三勝的情況下，甲獲勝的可能性大.