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15．若a＞0，b＞0，且a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．8D．16

分析 根據(jù)基本不等式即可求出．

解答 解：∵a+b≥2$\sqrt{ab}$，a+b=1
∴$\sqrt{ab}$≤$\frac{1}{2}$，當且僅當a=b=$\frac{1}{2}$取等號，
∴$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥2，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{2}$≥2$\sqrt{\frac{4}{ab}}$=4×$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥4×2=8，
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的應用，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若x為區(qū)間[-6，6]內(nèi)的任意一個實數(shù)，則樣本7，5，x，3，4的平均數(shù)落在區(qū)間[4，5]內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{11}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某公共汽車有A，B路路車，A路車每4分鐘一班，B路車每6分鐘一班，求滿足下列條件的概率：
（1）一個乘客坐A路車時，候車時間不超過2分鐘的概率；
（2）一位想乘A路汽車的乘客來到該站并盼望下一輛是A路車，試求下一輛是A路車的概率；
（3）在兩分鐘內(nèi)有一輛汽車到達的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（4，2），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{2x{-x}^{2}}$．x∈N}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B表示的集合為（　　）
A．{1}B．{x|0≤x＜2}C．{0，1}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．三角形ABC中角A、B、C對邊分別為a、b、c，且a=2，b=3，c=4．若長度為4的動線段PQ的中點恰為A點，則$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的最大值是（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{11}{2}$C．$\frac{21}{2}$D．$\frac{29}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知p：|x-a|≤4，q：$\frac{1}{5x-{x}^{2}-6}$≥0，q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C丄側(cè)面ABB1A1，AC=AA1=$\sqrt{2}$AB，∠AA1C1=60°，AB⊥AA1，H為棱CC1的中點，D在棱BB1上，且A1D丄平面AB1H．
（Ⅰ）求證：D為BB1的中點；
（Ⅱ）求二面角C1-A1D-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)m為不小于2的正整數(shù)，對任意n∈Z，若n=qm+r（其中q，r∈Z，且0≤r＜m），則記fm（n）=r，如f2（3）=1，f3（8）=2，下列關(guān)于該映射fm：Z→Z的命題中，不正確的是（　�。�
A．若a，b∈Z，則fm（a+b）=fm（a）+fm（b）
B．若a，b，k∈Z，且fm（a）=fm（b），則fm（ka）=fm（kb）
C．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（a+c）=fm（b+d）
D．若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），則fm（ac）=fm（bd）

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