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求證:(x≥2).

證明：要證成立.?

只需證成立.?

只要證,?

即證2x-1+2＜2x-1+2成立.?

也就是要證＜成立.?

只需證x2-x-2＜x2-x成立,?

即證-2＜0成立,?

上述不等式顯然成立.?

∴原不等式成立.

溫馨提示

證明某些根式不等式,用綜合法比較困難時,我們常常采用分析法將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式來證明.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，且對任意x，y∈R，都有f（xy+1）=f（x）f（y）-f（y）-x+2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足：an+1=3f（an）-1（n∈N+），且a1=1，求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅲ）求證：
3
2
≤（1+
1
2f(n-1)
）f（n-1）＜2，（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x,y,z＜2,求證:x(2-y),y(2-z),z(2-x)不可能都大于1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x,y,z＜2,求證:x(2-y),y(2-z),z(2-x)不可能都大于1.

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求證:(x≥2).

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