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已知曲線C1：(為參數)，曲線C2：(t為參數)．

(Ⅰ)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；

(Ⅱ)若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線．寫出的參數方程．與公共點的個數和C公共點的個數是否相同？說明你的理由．

答案：
解析：

　　試題解析：(Ⅰ)C1是圓，C2是直線，

　　C1的普通方程是，C2的普通方程是．

　　因為圓心C1到直線的距離是1，

　　所以C1與C2只有一個公共點．

　　(Ⅱ)壓縮后的參數方程分別為C1：，

　　曲線C2：．

　　化為普通方程為：，：．

　　聯(lián)立消元得，

　　其判別式，

　　所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和C1與C2的公共點的個數相同．

　　高考考點：參數方程與普通方程的互化及應用


提示：

高考對參數方程的考查要求也不高，故要重點掌握，它也是我們的得分點之一


練習冊系列答案
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已知曲線C1：(為參數)，曲線C2：(t為參數)．

(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；

(2)若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1，C2．寫出C1，C2的參數方程．C1與C2公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由．

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(1)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；

(2)若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數方程．與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由．

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(Ⅰ)指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；

(Ⅱ)若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，．寫出，的參數方程．與公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同？說明你的理由．

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