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下列全稱命題中，是真命題的是

[　　]

A．所有的素數(shù)是奇數(shù)；

B．x∈R，(x－1)2≥0；

C．x∈R，

D．x∈(0，)，

答案：B
解析：

判斷一個全稱命題為真命題，需要對集合中的每一個元素x，證明p(x)都成立，如果在集合中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題．對全稱命題真假的判斷，常采用“舉反例”的方法來否定一個全稱命題為真，從而判斷其為假命題．顯然命題A、C、D均可舉出反例來否定命題為真．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中
①設(shè)定點F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長軸長為8的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為
②④
②④
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

下列全稱命題中，是真命題的是

[　　]
A．

所有的素數(shù)是奇數(shù)

B．

x∈R，(x－1)2≥0

C．

x∈R，x＋≥2

D．

x∈(0，)，sinx＋≥2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列全稱命題中哪些是真命題.

①任給三角形ABC，則AB2+BC2＞AC2成立；?

②a,b∈R，有a2+b2≥0；

③x∈（3，+∞），都有x2-x-6＞0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列全稱命題中哪些是真命題.

①任給三角形ABC，則AB2+BC2＞AC2成立；?

②a,b∈R，有a2+b2≥0；

③x∈（3，+∞），都有x2-x-6＞0.

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