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△ABC中,已知lga-lgc=lgsinB=-lg,且B為銳角,試判斷△ABC的形狀.

解:由lgsinB=-lg=lg,可得sinB=,又B為銳角,∴B=45°.

由lga-lgc=-lg,得=,

∴c=a.

又b2=a2+c2-2accosB,∴b2=a2+2a2-a2×=a2.

∴a=b，即A=B.又B=45°，

∴△ABC為等腰直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），則兩條直線l1：xsinA+ysinB=a與l2：xsinB+ysinC=c的位置關(guān)系是
平行或重合
平行或重合
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），則兩條直線l1：xsinA+ysinB=a與l2：xsinB+ysinC=c的位置關(guān)系是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，已知lga-lgc=lgsinB=-lg，且B為銳角，試判斷△ABC的形狀.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)卷9：解析幾何初步（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，已知角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，且2lg（sinB）=lg（sinA）+lg（sinC），則兩條直線l1：xsinA+ysinB=a與l2：xsinB+ysinC=c的位置關(guān)系是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

在△ABC中，已知lga-lgc=lgsinB=-lg，且B為銳角，那么此三角形的形狀是（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案