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已知sin＝，A∈.

(1)求cosA的值；

(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．

 

（1）（2）

【解析】(1)因?yàn)?/span><A<，且sin＝，所以<A＋<，cos＝－.

所以cosA＝cos＝coscos＋sinsin＝－·＋·＝.

(2)由(1)可得sinA＝.所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈R.因?yàn)?/span>sinx∈[－1，1]，所以，當(dāng)sinx＝時(shí)，f(x)取最大值；當(dāng)sinx＝－1時(shí)，f(x)取最小值－3.所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?/span>

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ (m∈R)在區(qū)間[1，e]上取得最小值4，則m＝________．

 

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函數(shù)f ＝2x －1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．

 

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設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________．

 

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在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

(1)求b，c的值；

(2)求cos的值．

 

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設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且，則A＝________．

 

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

 

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已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，則△ABC面積的最大值為________．

 

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已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(3，－4)，若a∥b，則tan2θ＝__________．

 

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