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設(shè)M為橢圓=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，如果∠MF1F2=75°，∠MF2F1=15°，求橢圓的離心率.

解：由正弦定理得

,

所以e=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)Q（-
2
，1）在橢圓上，線段QF2與y軸的交點(diǎn)M滿足
QM
+
F2M
=0；
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，且∠F1PF2=
π
3
，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)為F(0，-
2
)，點(diǎn)M(1，
2
)在橢圓C上
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）已知直線l：2x-y-2=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△MAB的面積
（Ⅲ）設(shè)P為橢圓C上一點(diǎn)，若∠PMF=90°，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上高縣模擬）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S，T，而與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過(guò)m（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點(diǎn)A和B，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案