Question

求滿足下列條件的點(diǎn)或點(diǎn)的軌跡方程．

(1)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的點(diǎn)P滿足d(P，A)＝d(P，B)，其中A(0，2，3)，B(1，5，0)；

(2)點(diǎn)P為空間一點(diǎn)，A(3，2，5)，B(3，5，1)滿足d(P，A)＝d(P，B)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：應(yīng)為這兩個(gè)定點(diǎn)的中垂面． 　　解：(1)由題意設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y，z)．由d(P，A)＝d(P，B)，得，化簡(jiǎn)得6y－6z－13＝0． 　　(2)設(shè)P(x，y，z)．由d(P，A)＝d(P，B)，得，化簡(jiǎn)得6y－8z＋3＝0． 　　拓展延伸：對(duì)照平面幾何中的“到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡為這兩點(diǎn)確定的線段的中垂線”．聯(lián)想：在空間直角坐標(biāo)系中，到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？

提示：

本題考查利用兩點(diǎn)間的距離求軌跡方程．求方程的關(guān)鍵是依據(jù)條件建立等量關(guān)系式．