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等差數(shù)列{an}的前項n和為Sn，滿足S35=S3992，
a
=（1，an），
b
=（2014，a2014），則
a
•
b
的值為（　　）
A、2014B、-2014
C、1D、0
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,平面向量及應用
分析：由性質：若Sm=Sn，則Sm+n=0，得S4027=0，從而得到a2014=0，在代入計算即可．
解答： 解：由性質：若Sm=Sn，則Sm+n=0，知
∵S35=S3992，得S4027=0，
∴a1+a4027=2a2014=0，
即a2014=0．
∴
a
•
b
=2014+ana2014=2014．
故選：A．
點評：本題解題的關鍵是對等差數(shù)列中的性質：若Sm=Sn，則Sm+n=0的掌握，否則所帶來的計算很繁瑣．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈R，則“x2＞4”是“x＞2”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1，點P、Q分別在棱BB1、DD1上，且
PB1
BB1
=
QD1
DD1
，過點A、P、Q作截面截去該正方體的含點A1的部分，則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法；
①設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
②線性回歸直線
y
=bx+a必過樣本點中心（
.
x
，
.
y
）；
③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
④對于相關系數(shù)r，|r|越接近1，表明兩個變量線性相關性越強
其中錯誤說法的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點與雙曲線
y2
3
-x2=1的一個焦點重合，則p的值為（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是 （　　）
A、2，-
π
3
B、4，
π
3
C、4，-
π
6
D、2，-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=x，b=2，∠B=60°，則當△ABC有兩個解時，x的取值范圍是（　�。�
A、x＞
4
3
3
B、x＜2或x＞
4
3
3
C、x＜2
D、2＜x＜
4
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F是雙曲
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且|DF|=
5
2
|DA|，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x≠0，函數(shù)f（x）滿足f（x+
1
x
）=2x2+
2
x2
-1，求f（5）的值．

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